Zénon d'Élée

Zénon d'Élée, né vers -480, et mort vers 420 av. J. -C., est un philosophe grec de la période pré-socratique.



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Philosophe présocratique - Mathématicien de la Grèce antique

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Zénon d'Élée (en grec Ζήνων Zếnôn), né vers -480, et mort vers 420 av. J. -C., est un philosophe grec de la période pré-socratique.

Surnommé par Platon le Palamède d'Elée à cause de ses relations avec Parménide (dont on dit qu'il fut le fils adoptif ou le mignon), c'est le principal disciple de ce dernier.

Il vécut comme son maître à Élée, ville localisée dans le sud de l'Italie. Il fait partie des représentant de l'École d'Élée.

À l'âge de 40 ans à peu près, il est probable qu'il accompagna son maitre lors d'un voyage à Athènes, ville où il enseigna quelques années. Périclès et Callias auraient été de ses élèves. Diogène Laërce raconte qu'il serait mort torturé pour avoir pris part à une conspiration contre un tyran d'Élée.

Inventeur de la dialectique selon Aristote (méthode de raisonnement qui cherche à établir la vérité en défendant successivement des thèses opposées), son œuvre a été consacrée à argumenter contre les contradicteurs de son maitre Parménide.

Il est essentiellement connu aujourd'hui pour ses paradoxes restés célèbres dans l'histoire de la philosophie, surtout à cause des réfutations d'Aristote. Ces paradoxes, fréquemment présentés comme ayant pour but de montrer l'impossibilité du mouvement, sont certainement plutôt des arguments contre l'École de Pythagore qui affirmait la divisibilité du mouvement et contredisait Parménide.

Sa vie

Sa vie est particulièrement mal connue. Les sources en sont essentiellement le Parménide de Platon et les Vies des philosophes illustres de Diogène Laërce.

Dans le dialogue de Platon, il est dit que Zénon a presque 40 ans, que Parménide a à peu près 65 ans, et que Socrate est un très jeune homme, ce qui pourrait le faire naitre vers -480 ou -490. Platon le décrit comme "grand et joli à regarder", et aimé par Parménide.

Diogène Laërce indique qu'il était le fils naturel d'un appelé Télentagoras, mais que Parménide l'avait adopté. Diogène souligne aussi ses aptitudes à défendre le pour et le contre pour chaque question, ce qui lui aurait valu le titre d'"inventeur de la dialectique" décerné par Aristote.

Tout comme son maitre Parménide, Zénon eut certainement une activité politique. Selon Diogène Laërce il aurait cherché à renverser un tyran d'Élée au péril de sa vie :

«Ayant entrepris de renverser le tyran Néarque (d'autres disent Diomédon), il fut arrêté (... ). Interrogé sur ses complices et sur les armes qu'il avait fait livrer à Lipara, il cite les noms de l'ensemble des amis du tyran, dans l'intention de l'isoler des siens. Par la suite, sous prétexte de révélations confidentielles sur certaines personnes, il mordit cruellement le tyran à l'oreille et ne lâcha prise que blessé mortellement (... ). À la fin, il trancha sa propre langue avec ses dents et la lui cracha au visage». (Diogène Laërce, Vies des philosophes illustres , IX, 26-27)

Diogène n'est pas sûr de l'identité du tyran : il indique qu'il pourrait s'agir de Néarque ou de Diomédon. Diogène donne aussi deux fins envisageables à l'histoire : dans l'une le tyran est finalement lapidé par le peuple révolté, dans l'autre, c'est Zénon qui est exécuté. La mort de Zénon est aussi rapportée énormément plus tard par Tertullien :

«Zénon d'Élée, à qui Denys demandait en quoi consiste la supériorité de la philosophie, répondit : "Dans le mépris de la mort !" et c'est avec impassibilité que, sous les coups du tyran, il confirma son propos jusqu'à la mort.» (Tertullien, Apologétique, 50)

Au passage, Tertullien se trompe de tyran dans cet extrait, dans la mesure où il n'est pas envisageable que Zénon, philosophe né au début du Ve siècle ait été torturé par Denys l'Ancien, tyran de Syracuse un siècle plus tard.

Les œuvres de Zénon ont été perdues. Platon écrit que ses écrits rédigés pendant sa jeunesse pour défendre les arguments de Parménide, auraient été amenés à Athènes à l'occasion de sa visite avec son maitre. Ils auraient été volés et publiées sans son consentement.

Nous ne connaissons son œuvre que par les citations qu'en ont fait les auteurs anciens, surtout Aristote.

Les Paradoxes

Article détaillé : Paradoxes de Zénon.

On croit fréquemment que ces paradoxes ne visent qu'à prouver que le mouvement n'existe pas. Il faut en fait les replacer dans une perspective bien plus large, celle la pensée éléate de l'«illimité» ou de l'«infini».

En réalité, Zénon cherche à contredire la vision pythagoricienne du monde par une série de raisonnements par l'absurde. Rappelons uniquement que «c'est Pythagore le premier qui a donné le nom de cosmos [κοσμός, c'est-à-dire beauté, ordre] à l'enveloppe de l'univers, à cause de l'organisation qui s'y voit.» (Ætius, Opinion, II, i, i). À quoi Zénon réplique : «si le lieu est quelque chose, il doit être dans quelque chose», ce qui d'une chose à une autre aboutit à l'«infini».

Les paradoxes de Zénon sont expliqués dans la Physique d'Aristote (VI, IX) .

Un mobile pour aller de A en C doit en premier lieu arriver en B, qui se trouve entre A et C. Mais avant d'arriver en B, il doit en premier lieu arriver en B'situé entre A et B, et ainsi de suite... In fine, le mobile ne pourra par conséquent pas arriver en C au bout d'un temps fini.

Si Achille localisé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra par conséquent ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

Une flèche qui vole est en fait immobile. En effet, à chaque instant, elle est dans un espace égal à elle même. Elle est par conséquent à chaque instant au repos. Si on décompose le mouvement en une suite d'instants, elle ne peut par conséquent pas se mouvoir, dans la mesure où elle est constamment au repos.

Un train (succession de masses identiques) croise sur un stade un train qui va en sens inverse et un train immobile. Dans le même temps où il parcourt deux wagons du train immobile, il croise quatre wagons du train allant en sens contraire. Par conséquent le train a parcouru dans le même temps deux distances différentes.

On peut aussi conclure de ce dernier exemple que la moitié d'une durée est égale à cette durée dans la mesure où il faut le même temps pour parcourir deux wagons que pour en parcourir quatre.

Leur influence dans l'histoire de la pensée grecque

Les paradoxes de Zénon ne tiennent bien entendu pas compte de la science moderne. A titre d'exemple, Zénon ne tient pas compte du fait que le temps, comme l'espace peut être illimitément divisé, et que par conséquent dans les deux premiers paradoxes, à une succession d'événements illimités peut correspondre un temps fini. Le troisième argument est plus spécieux. Le quatrième n'est pas contradictoire si on tient compte de la composition des vitesses.

Ces paradoxes n'avaient pas pour but de montrer l'impossibilité du mouvement. Il est bien évident que Zénon savait que le mobile finirait par arriver à C en un temps fini, qu'Achille atteindrait la tortue, et que la flèche volait vraiment. La tradition indique que Diogène le cynique (ou Antisthène) répondit à ces arguments contredisant le mouvement simplement en marchant, et Zénon aurait pu faire la même chose. Son but était par conséquent tout autre. Si on en croit Platon, c'est en fait pour défendre les thèses de son maître Parménide et critiquer ceux qui défendent la divisibilité du mouvement qu'il a proposé ces paradoxes.

Zénon, le philosophe du continu

Zénon voulait plus exactement montrer que ceux qui défendent le mouvement et sa divisibilité ne sont pas cohérents, puisque on arrive à des conséquences absurdes. Les deux notions sont par conséquent incompatibles. Zénon vise ainsi en premier lieu les philosophes qui admettaient la divisibilité du mouvement : certainement en tout premier lieu les Pythagoriciens, mais également d'autres contemporains comme Empédocle, Anaxagore, ou Leucippe. Tout ce que dit Zénon peut se comprendre comme une dénonciation des abus des Pythagoriciens et de leur façon qu'ils avaient à appliquer leurs principes numériques à la Nature.

Pour Zénon, le monde est un et continu. La pluralité (ou la divisibilité) ne sont que des apparences, auxquelles on peut opposer les rigueurs de l'intelligence :

«Si l'Un en soi est indivisible, alors, selon l'opinion de Zénon, rien n'existera.» (Aristote, Métaphysique)

On retrouve ici les thèses de Parménide et sa critique des Pythagoriciens. Un autre argument de Zénon, raconté par Simplicius va dans le même sens :

Si un boisseau de mil fait du bruit en tombant sur le sol, de même un seul grain devrait faire du bruit, et même un dix-millième de grain, mais ce n'est pas le cas.

Le choix d'un exemple considérant le son n'est peut-être pas un hasard, si on se souvient que les Pythagoriciens ont élevé la musique au rang de branche des mathématiques. Zénon attaque la divisibilité pour mettre en avant la continuité de l'être. C'est la relation entre musique et mathématique qui est visée : à l'exemple de la lyre, accordée grâce aux divisions des mathématiques pythagoricienne, Zénon oppose l'argument des grains de mil.

Citations

(une citation identique est attribuée à Zénon de Citium)

Bibliographie

Fragments et témoignages

Études

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