École pythagoricienne

L'école pythagoricienne est une école philosophique de l'Antiquité fondée par Pythagore.



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Courant philosophique - Philosophie de la Grèce antique

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  • Les Pythagoriciens s'intéressèrent aussi à la géométrie.... le mérite de l'école pythagoricienne est d'avoir dégagé la notion de nombre des supports... (source : books.google)

L'école pythagoricienne est une école philosophique de l'Antiquité fondée par Pythagore.

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Histoire de l'école

Fondée par Pythagore (580 - 490 avant Jésus-Christ), elle dura neuf ou dix générations. Les derniers pythagoriciens sont Xénophile, Phanton de Phlionte, Échécrate, Dioclès et Polymnastoss.

Règles de l'enseignement

L'enseignement pythagoricien était divisé en deux parties : une partie pour les acousmaticiens, les non toujours initiés, et une pour les initiés, les mathématiciens. Cet enseignement était oral et secret. La transmission du savoir entre disciples était indissociable du respect des règles morales de la fraternité (philias) dans son ensemble : règle du silence, respect du grade d'initiation des disciples.

L'école pythagoricienne était ainsi une confrérie tant religieuse que scientifique.

Doctrine

Principes

Le calcul pythagoricien est avant tout une symbolique numérique. Chaque nombre est associé à une figure, d'où la restriction à l'étude des nombres entiers positifs :

Cette association nombre-figure a été le support d'une abstraction mathématique, car le nombre ne découlait plus de résultats d'applications mathématiques - financières, agricoles... - mais était par conséquent posé comme principe (en grec, Arkhê) de connaissance. Il s'agissait pour les pythagoriciens d'aller au plus près de la mystique des nombres, par l'établissement de lois entre arithmétiques.

Il est notable que les ensembles arithmétiques connus par les pythagoriciens l'aient été par constructions itératives : cela découlait en fait de la figuration des nombres. En partant d'une figure simple, tel le triangle constitué de trois points, on peut agrandir la totalité en conservant sa forme mais en augmentant ses parties, pour arriver, par exemple, à un triangle constitué de six points. Cette figuration non-figée est une abstraction importante pour l'Antiquité, d'autant qu'elle concernait aussi certains volumes (pyramides à bases triangulaire, carrée, cylindre... ). La comparaison des suites ainsi construites a abouti à la découverte de relations structurelles et générales entre des ensembles spécifiques de nombres.

Ces lois naturelles sont le noyau dur de la conception pythagoricienne des mathématiques, reconnue comme ésotérique et sectaire, où les nombres entiers sont censés représenter la nature tout entière. Cette catégorie de nombre devient une fin en soi, un principe immuable qui a vocation à expliquer toutes choses. Aristote rapporte que Pythagore aurait fait sienne la devise «Toute chose est nombre». Il indique par cette formule que ce qui importe aux pythagoriciens n'est plus l'expérimentation, mais la théorie des nombres.

Astronomie

Éthique

Politique

L'activité politique des pythagoriciens fut, semble t-il, particulièrement intense. Le modèle social de la fraternité pythagoricienne aurait impliqué une nette prise de parti en faveur du régime démocratique où habituellement, une aristocratie détient le pouvoir, et en l'occurrence, les savoirs. Néanmoins, cet engagement démocratique est contestable, puisque l'exemple d'Archytas de Tarente montre que c'était l'équilibre politique qui était recherché par les pythagoriciens, ce qui n'impliquerait pas obligatoirement un régime démocratique.

Une émeute populaire est à l'origine de la disparition de l'école pythagoricienne, mais les disciples, puis bientôt les néo-pythagoriciens, ont entretenu pendant longtemps la doctrine de leur maître.

Les pythagoriciens

Nous présentons ici une liste exhaustive de l'ensemble des pythagoriciens connus.

Pythagore

Article détaillé : Pythagore.

Les pythagoriciens anciens

La connaissance que nous avons des pythagoriciens anciens est presque nulle, et c'est uniquement à partir d'Alcméon de Crotone que nous disposons de témoignages plus apportés.

Il aurait été le rival d'Hésiode[1]. Selon une tradition rapportée par Cicéron[2], Cercops serait l'auteur du Poème orphique. Il aurait écrit une Descente aux Enfers et un Traité sacré[3].

Il soutenait la pluralité des mondes disposés de manière triangulaire. Il aurait écrit un ouvrage sur le nombre des monde qui était selon lui de 183.
Principale source : Plutarque, Pourquoi la prophétesse Pythie ne rend plus ses oracles en vers, 22 et 23.

Venant de Métaponte, il semble avoir été le père (ou, certaines sources, le mari) de Théanô, femme de Pythagore. Selon certaines traditions mises en doute dès l'Antiquité (Diogène Laërce, VIII, 55), il aurait eu Empédocle pour disciple. On lui attribue Le Péplos, Le Filet et Les Éléments de la nature (Souda), et un traité De l'intellect et de l'entendement (Jamblique, De la science mathématique commune, 8).

Article détaillé : Théano (mathématicienne) .

Ces deux noms désignent peut-être la même personne. Selon Jamblique (Vie pythagorique, 132), elle était l'épouse de Brontin, et était une femme remarquable tant par sa sagesse que par sa personnalité :

«La femme doit offrir un sacrifice à l'instant même où elle quitte le lit de son époux.»

Elle se fit la porte-parole des femmes de Crotone qui demandaient à Pythagore «d'entretenir leurs maris du respect dû à l'épouse.» (ibid. ) Nous savons en effet que les règles de vie pythagoriciennes interdisaient aux maris de battre leur femme, et que le mari était tenu d'observer une fidélité absolue (Aristote, Économiques, I, IV 1344 a 8).

Médecin pythagoricien, venant de Crotone et père de Démocédès.

Riche citoyen de Métaponte, on rapporte qu'il perdit la faculté de rire après être descendu dans l'antre de Trophonios, et qu'il chercha à la retrouver en consultant la Pythie. Il aurait vendu, avec Orestadas, le philosophe Xénophane comme esclave.

Période moyenne

Iccos de Tarente, fils de Nicolaïodas, médecin, athlète vainqueur du pentathlon aux jeux Olympiques et maître de gymnastique. Son acmé est datée de la 77e olympiade (472 - 469). Platon rapporte que son mode de vie pendant sa carrière était particulièrement strict (Les Lois, VIII, 839, e - 840 a), surtout en ce qui concerne le commerce avec les femmes et les adolescents, et le régime alimentaire (l'expression repas d'Iccos devint proverbial pour désigner un régime parfait qui ne comprend rien de superflu), ce qui semble bien en faire un mode de vie pythagoricien. Mais il était peut-être en réalité un sophiste (Platon, Protagoras, 316 d).

Nous ne savons presque rien de ce philosophe, si ce n'est qu'il considérait, en s'opposant à Simonide, le temps comme un lieu d'oubli, tout-ignorant (Aristote, Physique, IV, XIII, 222 b 17).
Autre source : Simplicius de Cilicie, Commentaire sur la Physique d'Aristote, 754, 9.

Fils de Diochètas et ami de Parménide à qui il inspira le gout de l'étude ; honnête homme, il vivait dans la pauvreté, et Parménide lui fit bâtir un tombeau après sa mort (Diogène Laërce, IX, 21).
Il y eut aussi un Athénien portant ce nom et qui fut archonte vers 438 - 435 avt. J. C., et un Lacédémonien (Thucydide, Histoire de la guerre du Péloponnèse). Nous ne savons si Aminias le pythagoricien peut être identifié avec l'un de ces deux homonymes.

Pythagoriciens récents

Venant de Sybaris, il est le fondateur de la botanique. Nous ne connaissons ses théories que par Théophraste (Des causes des plantes).

Venant de Crotone, il soutenait que les principes sont le rare et le dense, hypothèse qui conduit à l'affirmation de l'existence du vide, car, sans ces principes et le vide, il n'y aurait pas de mouvement (Aristote, Physique, IV, IX, 216 b 22). Mais, selon lui, le monde ondule, en s'enflant et en diminuant comme la mer (Simplicius de Cilicie, Commentaire sur la Physique d'Aristote, 683, 24).
Il est envisageable que ce pythagoricien soit en fait Ion de Chio, puisque ce dernier était surnommé Xouthos.

  • Boïdas
  • Thrasyclès
  • Ion de Chio
  • Damon le musicien
  • Hippon
  • Phaléas

Dans sa "Vie pythagorique" Jamblique précise qu'Eurytos de Crotone est un disciple de Philolaos.
Dans "Métaphysique", Aristote explique qu'Eurytos affectait un nombre aux personnes, aux animaux, aux plantes ainsi qu'aux figures géométriques (le triangle et le carré).
Les commentateurs d'Aristote (Alexandre d'Aphrodise) et son successeur à la tête du Lycée (Théophraste) ont décrit le goût d'Eurytos pour les cailloux. Ainsi, Eurytos prenait le nombre 250 pour mesure de l'homme et recherchait à cet effet 250 cailloux de l'ensemble des couleurs; puis il reconstituait la silhouette de l'homme avec ces cailloux, pour représenter le visage, le corps, les membres, jusqu'à ce que l'ensemble des cailloux soient utilisés.

D'après Jamblique, Archippos est l'unique pythagoricien avec Lysis de Tarente à avoir échappé à l'incendie allumé par les hommes de Cylon après le bannissement des fraternités pythagoriciennes.
Plutarque dit que les rescapés sont Philolaos et Lysis. Après l'incendie, Archippos retourna à Tarence et Lysis à Thèbes.

Occelos (ou Ocelos) de Lucanie, frère de la pythagoricienne Byndaco, soutenait que le genre humain avait toujours existé. On lui attribue un De la nature de l'univers, dans le lequel il affirme que le monde est inengendré et incorruptible (Philon d'Alexandrie, De l'éternité du monde). Cet ouvrage aurait inspiré Aristote pour son De la génération et de la corruption (Syrianos rapporte qu'il l'aurait plagié, cf. Commentaire sur la Métaphysique d'Aristote, 175, 7).
Occelos pensait que la triade est l'origine de tout, d'où procèdent les dieux et d'où ils tiennent leur position éternelle : «C'est la triade qui, la première, a fixé commencement, milieu et fin» (Jean de Lydie, Des mois, II, 8). Il pensait que la totalité des choses se compose de cinq éléments : il ajoutait en effet aux éléments classiques, l'éther dont sont composés le ciel et les corps célestes (Sextus Empiricus, Contre les professeurs, X, 316). Il aurait aussi écrit De la loi, De la royauté, De la sainteté, De l'origine de l'univers.

Hicétas de Syracuse serait l'inventeur de l'hypothèse pythagoricienne de l'anti-Terre (Aétius, Opinions, III, IX, 1 - 2). Il soutenait que la voûte céleste est fixe, et que seule la Terre est en mouvement et tourne autour de son axe ; ce mouvement expliquait selon lui l'illusion du mouvement de l'ensemble des astres (Cicéron, Premiers académiques, II, XXXIX, 123).

Ecphantos de Syracuse soutenait que les principes sont les corps indivisibles et le vide ; Aétius considère qu'il est le premier à avoir dit que les monades pythagoricienne sont corporelles (Opinions, I, III, 19). Le monde est ainsi constitué d'atome en nombre illimité, distingués par la grandeur, la forme et la puissance, et sont la matière des sensibles (Hippolyte de Rome, Réfutation de l'ensemble des hérésies, I, 15). Ils sont mus par un principe divin, Intellect et Âme, sorte de providence dont le monde est l'idée. Ce monde est un et a une forme sphérique. Il plaçait la Terre au centre du monde, et pensait qu'elle tournait sur elle-même d'ouest en est .
Dans la mesure où nous ne savons pas à quelle époque il vécu, nous ne pouvons dire s'il est un précurseur pythagoricien de l'atomisme, où s'il a adapté au contraire l'atomisme à la pensée pythagoricienne.

Xénophile de Chalcis, musicien maître d'Aristoxène qui mourut à l'âge de 105 ans à Athènes (sans avoir jamais été malade, cf. Macrobe, Saturnales, 18) fut l'un des derniers pythagoriciens (Diogène Laërce, VIII, 46). Nous ne savons rien d'autre.

Échécrate de Tarente (ou de Locres, selon Cicéron, Des fins, V, XXIX, 87) nous est connu par le Phédon, un dialogue de Platon. Ce dernier lui fait soutenir la thèse phytagoricienne de l'harmonie de l'âme :

«En effet, la théorie selon laquelle notre âme serait une harmonie me captive, chaque fois que je l'entends exposer, comme c'est le cas aujourd'ui ; ainsi qu'à l'entendre, il m'est , pour ainsi dire, revenu en mémoire que telle était ma première opinion, à moi aussi.» (88 d)
  • Polymnasto
  • Phanton
  • Arion
  • Proros
  • Amyclas
  • Clinias
  • Damon
  • Phintias
  • Myonide
  • Euphranor
  • Lycon

Lycon (ou Lycos) de Tarente, botaniste et auteur d'une Vie de Pythagore (Athénée, Deipnosophistes [détail des éditions] [lire en ligne], II, 69 E et X, 418 E). Il semble avoir compilé des anecdotes assez fantaisistes sur certains philosophes (Aristoclès, in Eusèbe de Césarée, Préparation évangélique, XV, II, 8).

Liste des pythagoriciens selon Jamblique

Voici un catalogue établi par Jamblique (Vie pythagorique, 267), qui comprend des noms de philosophes dont nous ne savons totalement rien.

Crotone

Hippostrate, Dymas, Égon, Hémon, Syllos, Cléosthène, Agélas, Épysylos, Phyciadas, Ecphantos, Timée, Bouthos, Ératos, Itanée, Rhodippos, Bryas, Énadros, Myllias, Antimédon, Agéas, Léophron, Agylos, Onatas, Hipposthène, Cléophron, Alcméon, Damoclès, Milon, Ménon.

Métaponte

Brontin, Parmicos, Orestadas, Léon, Damarménos, Énée, Chilas, Mélésias, Aristée, Laphaon, Évandre, Agésidamos, Xenocade, Euryphémos, Aristomène, Agésarque, Alcias, Xénophante, Trhaséos, Eurytos, Épiphron, Iriscos, Mégistas, Léocyde, Trasymède, Euphémos, Proclès, Antimène, Lacritos, Damotagès, Pyrrhon, Rhexibios, Alopécos, Astylos, Dacidas, Aliochos, Lacratès, Glycinos.

Agrigente

Élée

Tarente

Les femmes pythagoriciennes

Jamblique nous donne les noms de 16 femmes qui suivirent la doctrine de Pythagore : Timicha (femme de Myllias de Crotone), Philtys (fille de Théophris de Crotone), Byndaco, Chilonis, Cratésicléia, Théano, Mya, Lasthénéia, Habrotéléia, Échécratéia, Tyrrhénis, Pisirrhodè de Tarénte, Nisthéadousa de Sparte, Boio et Babélyca d'Argos, Autocharidas.

Notes

  1. Diogène Laërce, Vies, doctrines et sentences des philosophes illustres [détail des éditions] [lire en ligne], II, 46.
  2. De la nature des Dieux [détail des éditions] [lire en ligne], I, XXXVIII, 107.
  3. Clément d'Alexandrie, Stromates [ (en)  lire en ligne], I, 131.

Bibliographie

Voir aussi


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